行测思维性考点:过桥问题
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接下来通过例题来认识工程问题的常见形式,以及不同类型题目该如何求解。
一、普通工程问题
【例1】四个人在晚上带着一只手电筒过桥,一次同时最多可以有两个人一起过桥,而且必须持有手电筒。已知四个人过桥所需时间分别是:甲1分钟,乙2分钟,丙5分钟,丁10分钟,若两人过桥的速度以较慢者的为准,他们最快能在几分钟内过桥?
安徽农商行招聘网解析:由题意,两个人过桥后需要有一个人把电筒送回来,而要让过桥时间短,应该围绕这样两个原则过桥:一是让时间接近的人一起过桥,计时为其中时间较长的人,这样可以使总时间最少;二是必须有人送电筒回来,最好让时间短的人送回来。故应按这样的顺序过桥:甲乙过桥→甲送回→丙丁过桥→乙送回→甲乙过桥。
(1)过桥时,让时间最短的2人送时间长且接近的2人,此为一轮。本题中,一轮下来,丙与丁一起记丁的时间10分钟1次,甲送回电筒记1分钟1次,剩余次数全部为乙过桥或送电筒,记2分钟3次。
(2)过桥总次数为“2×人数-3”。本题中,实际每2次过1人,4人需要2×4次,但最后一次2人直接过桥只算了1次,少了3次,故总过桥次数为“2×人数-3”。
【例2】五个人在晚上带着一只手电筒过桥,一次同时最多可以有两个人一起过桥,而且必须持有手电筒。已知五个人过桥所需时间分别是:甲2分钟,乙4分钟,丙5分钟,丁10分钟,戊12分钟,若两人过桥的速度以较慢者的为准,他们最快能在几分钟内过桥?。
安徽农商行招聘网解析:由以上结论,可知过桥总次数为2×5-3=7次,其中甲乙送丁戊过桥,记12分钟1次,2分钟1次,4分钟2次时,留下甲乙丙尚未过桥,还需3次。此时有两种方案:
(1)甲乙过桥(4分钟)→甲送回(2分钟)→甲丙过桥(5分钟),共11分钟;
(2)乙丙过桥(5分钟)→乙送回(4分钟)→甲乙过桥(4分钟),共13分钟。
则总时间最少应选择第1种方案,为2×2+4×3+5×1+12×1=33分钟。
行测中的过桥问题难度不会太大,专家建议考生们记住过桥的最优方式和总次数,这样的问题将难逃“我们的魔掌”。
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