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纵观行测试题，很多问题与实际生活息息相关，其中就有一大类问题—行程问题频繁出现，行程问题题型分类较多，但是有一类题目出现频率较高，就是相遇和追及问题。在相遇追及问题中，需要对具体的行程过程进行分析得到路程与速度之间的关系，从而在解题中才会游刃有余。接下来中公教育专家给大家详细讲解此类问题的解题方法。

一、行程分析：

情景一：甲、乙二人分别从A、B两地同时相向出发，两人从出发到相遇所经过的总路程即为A、B两地之间的距离：

AB之间路程=甲的路程+乙的路程

=甲速×时间+乙速×时间

=(甲速+乙速)×时间

由此可以得出，在相遇问题中，路程和=(甲速+乙速)×时间，即两者的速度和与时间的乘积。

情景二：甲、乙二人分别从A、B两地同时同向出发，甲速比乙速快，两人从出发到相遇所经过的路程差即为A、B两地之间的距离：

AB之间路程=甲的路程-乙的路程

=甲速×时间-乙速×时间

=(甲速-乙速)×时间

由此可以得出，在追及问题中，路程差=(甲速-乙速)×时间，即两者的速度差与时间的乘积。

二、小试牛刀：

相遇追及问题需要注意两个研究对象一定是同时出发，如果不是同时出发需要将行程转化为同时出发。

例1. 高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?

A.3小时 B.3小时10分

C.3小时50分 D.4小时10分

【答案】B。安徽农商行招聘网解析：由于追及过程中，A加油10分钟，相当于追及的路程差减少120× 1/6 =20，等价于追及的路程差=80-20=60，根据追及问题的公式，则60=(120-100)t，解得t=3小时，因此总的追及时间=3小时+10分钟。因此，答案选择B选项。

例2. 为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清扫赛道，甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D。安徽农商行招聘网解析：清扫车间隔时间相同，则路程差相等，设甲的速度x，乙的速度y，清扫车速度z，根据追及公式：10z=(x-z)5=(z-y)20，解得x/y=6。因此，答案为D。

环形道路上的相遇和追及问题，两对象在环形道路上同一地点反向出发，每相遇一次即走完一圈，若为同向出发，每追上一次即为速度快的对象比速度慢的对象多走一圈。

例3. 甲、乙、丙、丁四人同时间地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是对少?

A. 31 米/分钟 B. 36 米/分钟

C. 39 米/分钟 D. 42 米/分钟

【答案】C。安徽农商行招聘网解析：相遇代表两人共同走完一圈的距离，考虑两人的速度和与时间相乘得到总路程，假设甲速度为x米/分钟，丁的速度为y米/分钟，根据总路程相同，可以得到(x+60)×6=(x+48)×7=(x+y)×8，计算可得，丙的速度为39米/分钟。故本题答案为C。

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