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一、什么是整除

在正式学习整除法之前，我们得先明白什么是整除，整除其实非常简单，比如6&pide;3=2，一个整数除以另一个整数，所得的商是整数，并且没有余数，我们就称为整除。

二、学习整除的作用

某粮库里有三堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?

A.2585 B.3535 C.3825 D.4115

安徽农商行招聘网解析：我们拿到这个题目，第一反应肯定是设未知数，列方程，但是同学们仔细看一下，如果按照方程法解决问题，我们发现所列出来的方程是不是不定方程，而且很不好解，但是我们仔细观察这个题目，我发现大米的袋数在第一次划分时候是不是可以被5整除，第二次划分时候可以被7整除，那大米的一个袋数就可以被5和7的公倍数35整数，从而我们直接根据选项，就把A/C/D排除掉，从而选择B。

那这个就是我们学习整除的作用，结合题干给我们的一些已知信息，判断结果应具备的整除特性，从而快速排出选项。

三、什么情况下应用整除

同学们往往都会存在一种困惑：为什么我在做模块习题的时候，可以很好知道用什么方法，但是一系统做题就不会了呐?这种情况往往是大家对每一种方法的应用环境不熟悉，因为在考试的时候，从来没有人在题目后面给大家标注该题用什么方法。那这个时候我们就来看一下，当题目出现什么样特征的时候，相当于告诉你该题应用整除法求解哪?

1.文字描述整除

当题目中出现每、平均、倍数、整除等词汇的时候，我们要去考虑一下这道题目能不能应用整除。例如我们之前分大米的那道题。

2、数据体现整除

当题目中出现分数、比例、百分数的时候，我们可以考虑应用整除求解。

例如：村民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少非黑毛猪?

A.125 B.130 C.140 D.150

安徽农商行招聘网解析：答案选C，题目出现百分数，考虑应用整除，李四的猪1/8是黑毛猪，也就是7/8是非黑毛猪，把李四家的猪分为8份，7份是非黑毛，所以非黑的猪可以被7整除，结合选项，快速选出140。

3、计算应用整除

当题目中的数据非常难算，这个时候我们也可以看一下最终结果具备什么样的整除特性。

四、例题

两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

安徽农商行招聘网解析：答案选A，题目出现百分数，考虑应用整除。甲派出所受理的案件17%是刑事案件，说明受理的案件数一定是100的倍数;甲派出所受理的案件为100起，那么乙派出所受理的案件为160-100=60起，乙派出所在这个月中共受非刑事案件60 ×80%=48起。

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