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首先看下第一类：

一、人沿着扶梯运动的方向行走

分为两种情况考虑，我们先看第一种。

如果人和扶梯的方向是相同的，这时人不动，那么人在上楼的过程中，实际依靠的全部都是扶梯的速度。这个过程就有点类似于我们流水行船问题当中，船只不划桨，顺水漂流的感觉。所以对于这种人在扶梯上不动，扶梯行走的题目是最好求解的。

它用到的公式就是：V梯×时间=扶梯级数。

比如，我们来看一个题目。

例：自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一女孩从站到扶梯底端随扶梯上行，到离开扶梯正好是用了12秒时间。一男孩比较淘气，在上扶梯的时候，直接一步跨到了第三个台阶，下扶梯时候，在扶梯还有两个台阶才能运送到的时候，直接跳了出去，总共用时10秒钟。问电梯露在外面的一共有多少级?

安徽农商行招聘网解析：由于人是没有行走的，所以到达时间就是扶梯运行时间。又知道男孩少走了4个台阶，差了2秒钟，说明每个台阶0.5秒。12秒钟，就是24个台阶。所以一共有24级露在外面。

这个题目就是扶梯问题当中最基本的一种类型，但是真正考试的时候不会这么简单，更多的会考察扶梯和人同时运行的情况。比如：

例：自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级?

安徽农商行招聘网解析：除了扶梯在运动，人也运动了，那这个时候，这样的题目要怎么做呢?我们就用流水行船问题来分析一下，扶梯速度恒定，就相当于是水流，而男孩和女孩有自己的速度，正好就是我们的船只。那此题按照流水行船的公式列式，即:

扶梯总级数=时间×(扶梯速度+人速度)

有了这个公式，接下来再看，题目当中没有明确出现扶梯一共有多少级，但有一个条件是：男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部。

这样就可以设V男=2，V女=1.

男孩走了27级到达扶梯顶部，所以用的时间就是27/2。

而女孩走了18级到达顶部，所以用的时间就是18。

所以从电梯底部到达顶部的时间之比就是 T男:T女=3:4.

知道了时间之比，就可以设男孩运行时间为3t，女孩运行时间为4t。电梯自运行的速度为x。根据公式：

3t(x+2)=4t(x+1) 得到x=2

所以，扶梯的速度和男孩的速度是一样的，则同样时间内，扶梯也运行了27个台阶，所以一共是54个台阶。

二、人和扶梯反向行走

这类问题比同向行走要稍有难度，力锐教育专家和大家首先来看下，它所用的公式是什么呢?就是

(V人—V梯)×时间=扶梯总级数

例：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了16秒到达楼上。问：男孩乘电梯上楼需要用多少时间?(男孩不动)

安徽农商行招聘网解析：在这道题目当中，男孩和女孩的方向不一致，女孩和扶梯同向，属于顺水问题，而男孩和扶梯反向，属于逆水问题，那这个问题要怎么样解决呢?

由已知条件，男孩的速度是女孩的两倍，可以设出男孩和女孩的速度。

设 V男=2 V女=1 V扶=x

由扶梯问题的公式：

扶梯总级数=时间×(扶梯速度+人速度) 和 (V人—V梯)×时间=扶梯总级数

可以列出式子为：

24(2—x)=16(1+x) 得到 x=0.8

所以扶梯总级数 N=24×1.2

又问男孩不行走，只乘电梯时间为多少?这就转化成了我们第一个讲过的问题，静水船只问题了。

所以 扶梯总级数=时间×扶梯速度 24×1.2=0.8T 易知 T=36秒

对于扶梯问题而言，无论怎样考察，只要你能够把它看成我们的流水行船问题。牢牢记住流水行船问题的公式：

静水中S=VT

顺水S=(V船+V水)T

逆水S=(V船—V水)T

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