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鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

一、题型特征

已知两个主体(鸡、兔)的两种属性(头、脚)的指标数(鸡：一个头，两只脚;兔：一个头，四只脚)及指标总数(头的总数，脚的总数)。

二、常见解法

方法：假设法

假设全是鸡：脚数2×35=70(只)，比总脚数少：94-70=24 (只)，因为每只兔子少算了2只脚，所以兔子的只数：24&pide;2=12 (只)，鸡的只数：35-12=23(只)

假设全是兔子：脚数4×35=140(只)，比总数多：140-94=46(只)，因为每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数：46&pide;2=23(只)，兔子的只数：35-23=12(只)。

三、例题精讲

【例1】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格的零件将会得到10元的工资，每做出一个不合格的零件将会扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得到工资90元，那么他在这一天做了多少不合格零件?

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】A。

安徽农商行招聘网解析：题目中出现了合格和不合格两种零件，给出的属性为合格一件赚10元，不合格一件不仅拿不到工资，还会扣除5元，也给出了总共加工的零件数为12件和所得工资90元，符合我们鸡兔同笼问题的特征。假设全部合格，可以获得工资12*10=120元，实际上只得到了90元，中间相差的30元就是因为把不合格的零件也当作合格零件计算，而做一个不合格零件与合格的相比会相差(10+5)=15元，所以不合格零件数是30/15=2个。选A。

【例2】为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?

A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元

【答案】B。

安徽农商行招聘网解析：该题分析其特征“两个单价”：标准用水以内2.5元/吨，超过标准部分5元/吨;“两个总量”：共15吨，共62.5元。假设全为标准以内，则应交2.5元/吨×15吨=37.5元，比实际62.5元少25元;每吨超出部分比标准多5-2.5=2.5元/吨，则超出部分用水量25元&pide;2.5元/吨=10吨，标准用水量15-10=5吨。

若某用户用水12吨，则应缴费标准以内：2.5元/吨×5吨=12.5元;超出部分：5元/吨×7吨=35元;共计47.5元，故选B项。

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