行测备考:水管注水解题思路
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【例】:打开A、B、C每一个阀门,水就以各自不变的速度注入水槽。当三个阀门都打开时,注满水槽需要1小时;只打开A、C两个阀门,需要1.5小时;只打开B、C两个阀门,需要2小时。若只打开A、B两个阀门时,需要多少小时注满水槽?
A.1.1小时 B.1.15小时 C.1.2小时 D1.25小时
安徽农商行招聘网解析:本题可考虑假设工程总量为1,由题意:A、C两个阀门1小时可注满1/1.5,B、C两个阀门1小时可注满1/2,则单独开C阀门1小时可注满1/6,则只打开A、B两个阀门1小时可注满5/6,共需1.2小时注满水槽,选C
本题考察的就是工程问题里面的多者合作问题,多个人合作一天的工作效率等于多个人的一天工作效率之和,当然也可以用总的工作效率减掉其中的一部分进行计算。
【例】:某蓄水池有一进水口A和出水口B,池中无水时,打开A口关闭B口,加满整个蓄水池需要2小时:池中满水时,打开B口关闭A口,放干池中水需要1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水,问同时打开A、B口,需要多长时间才能把蓄水池放干?
A.90分钟 B.100分钟 C.110分钟 D.120分钟
安徽农商行招聘网解析:本题可考虑用特值假设蓄水池的总容量为1,由题意可知A每小时进水1/2,B每小时出水为2/3,当同时打开A、B口,放水的相对速度为1/6,要将总容量1/3的水放干,所需时间为2小时,即120分钟,选D。
【例】:有一水池,单开A管10小时可注满,单开B管12小时可注满,开了两管5小时后,A管坏了,只有B管继续工作,则注满一池水共用了多少小时?( )
A. 8 B. 9 C. 6 D. 10
安徽农商行招聘网解析:本题若直接假设“注满一池水共用了x小时”并不方便,一般应该对水池总容量进行假设。
安徽农商行招聘网解析:设水池总容量为X,则A、B管的效率分别为X/10,X/12;5小时内已注水:(X/10+X/12)×5;水池尚余容量为:X-(X/10+X/12)×5 ;B管注满余量须时:[X-(X/10+X/12)×5 ]&pide;X/12=1;注满水池一共用时:5+1=6小时。
安徽农商行招聘网解析:解法二:可以发现,本题中水池的总量并不能得到最终的确定,也就是说,本题的答案与水池总量究竟有多少并无关系,因此,可以将水池总量假设为任意一个合适的数字。因此,不妨假设水池总容量为1,则A、B管的效率分别为1/10,1/12;5小时内已注水:(1/10+1/12)×5;水池尚余容量为:1-(1/10+1/12)×5;B管注满余量须时:[1-(1/10+1/12)×5 ]&pide;1/12=1;注满水池一共用时:5+1=6小时。
安徽农商行招聘网解析:解法三:为了最大程度地简化计算,可以将水池总量假设为10和12的公倍数(注意,并不一定要假设为最小公倍数)。本题中,不妨假设水池总容量为120,则A、B管的效率分别为12和10;5小时内已注水: (12+10)×5=22×5=110;水池尚余容量为:120-110=10 ;B管注满余量须时: 10&pide;10=1;注满水池一共用时:5+1=6小时。
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