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多劳力合作指的是多人完成多项工作，每个人在不同的工作中体现不同的效率，怎样安排才能实现在一定的时间内，工作量最大或者工作总量一定，时间最短。

安徽农商行招聘网解析：

例：小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成。小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作多少该工艺品?

这道题目里面，反映的是两个人分别做两份不同的工作，每个人完成每项工作的效率不同，求10天内的最大工作量。属于典型的多劳力合作问题。

分工原则

发挥个人所长，让每人做自己最擅长的工作，再统筹安排

题型

安徽农商行招聘网解析：

1.已知效率

例：小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成。小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作多少该工艺品?

首先，整体看这个表格能够发现：不管是对于王师傅还是刘师傅，做甲的效率都要比做乙的高，但是总要有人需要放弃做甲来做乙。

横向来看：王师傅做乙和甲的效率比为1:2.从后往前看，相同时间内，相当于王放弃一个乙，可以完成2个甲;刘师傅做乙和甲的效率比为1:2.5，相同时间内相当于刘放弃一个乙，可以完成2.5个甲，所以让刘放弃做乙，用来做甲更加适合;如果我们换个角度，从前往后看，王师傅做甲和乙的效率比为2:1=1:0.5，相同时间内，相当于王放弃一个甲，可完成0.5个乙，刘师傅做甲和乙的效率比为60:24=1:0.4，相同时间内相当于刘放弃一个甲，可以完成0.4个乙，所以让王放弃甲，做乙更加合适。

纵向来看：从下往上看，完成甲部件，王和刘的效率之比为150:60=2.5:1，相当于相同时间内，刘放弃一个甲，王可以做2.5个甲。同理，完成乙部件，王和刘的效率之比为75:24=3.125:1，刘放弃一个乙，王可以做3.125个乙，因为3.125>2.5，所以王更适合做乙，刘更适合做甲;从上往下看，相同时间内，王放弃一个甲，相当于刘做0.4个甲，王放弃一个乙，相当于刘做0.32个乙，所以让王放弃做甲，用来做乙合适。最后得出来的结论就是：王师傅适合做乙，刘师傅适合做甲。

求解过程：10天一共可以做600个甲+750乙，相当于600套产品加150个乙，最后剩下的150个乙，最好希望经过重新的分配，达到一份甲+一份乙，由于王师傅完成甲乙的效率比为2:1，所以一份甲需要让0.5份的乙来兑换，所以150个乙相当于1.5份乙，所以一份=100乙，所以最后的实际量相当于100个甲+100个乙，可以组合成为100套，600+100=700套)

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2.已知时间(工作量一定的条件下，时间越少，效率越高)

张师傅适合做乙，王师傅适合做甲。

经过3天，王师傅就可以完成甲工作，而张师傅负责的乙工作，自己去做还剩下12天的量，对于乙工作，张师傅与王师傅的时间比为15:12，则效率比为12:15，则两个师傅的和效率：张师傅的效率=27:12。而且工作量相同，时间和效率成反比，则12：合作的天数=27:12 合作的天数为天。一共需要的天数为天。

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