力锐教育www.liruijiaoyu.com将2022银行/安徽农商行招聘EPI/行测数量关系精选题（73)发布如下

由1-9组成一个3位数，3位数肯定有数字重复的组合有多少种?

A.220 B.255 C.280 D.225

【安徽农商行解析】:本题考查排列组合，我们第一反应通常把有数字重复的情况进行分类，本题需要分成四类情况：

(1)百位、十位数字重复：先确定百位上的数字，从9个数中选一个，有9种情况，十位数与百位数相同，只需考虑个位的情况，个位和百位、十位数字不同，所以只能从剩下的8个数字中选一个，也就是8种情况，这是分步的过程，有9×8=72种情况。

(2)百位、个位数字重复：同(1)有9×8=72种情况。

(3)十位、个位数字重复：同(1)有9×8=72种情况。

(4)百位、十位、个位数字都重复：先确定百位，从9个数中选一个，有9种情况，此时十位、个位和百位相同，直接确定，所以一共有9种情况。

分类相加，所以符合要求的数字组合一共有：72+72+72+9=225，答案为D。

虽然结果算出来了，但是考虑情况会比较多，况且这只是三位数，如果是四位数、五位数会更加麻烦。如果用间接法会如何呢?

题目要求的是三位数中，有数位上的数重复，分类较多，对立事件为三个数位上的数字均不重复，只有这一类。我们可以先计算总的情况数，减去对立事件包含的情况数。

总的情况数：百位、十位、个位均有9种可能，分步相乘，共9×9×9=729种。

对立事件包含的情况数：一共有3个数位，9个数字可以选择，每个数位上的数字各不相同，故有

729-504=225种，故本题选D。

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